“空间与图形”教学的五点思考
时间：2016-10-20 来源：网络整理 作者：佚名
2008年10月22日，在爱山小学举行了湖州市小数年会，邀请到了全国特级教师朱乐平。他作了有关小学数学“空间与图形”教学内容的观点报告，与会者印象极为深刻，它为我们从事这个领域的教学提供了新的参考和借鉴。针对此，结合教学，我有以下体会：
一、几何内容体系严密、逻辑性强，备课时要特别注意本体性知识的回顾与学习，否则容易出现科学性错误
(一)结合“圆的认识”一课的教学，给我们带来些思考
1.你还记得“什么叫圆”吗?
2.小学数学教材中，给出了圆的定义吗?特征呢?
3.初中平面几何、高中解析几何，有关圆的定义有吗?
4.半径表示的是一条线段，还是一条线段的长度?
5.有人说点A在圆周上；点B在圆的边缘上；点C在圆上，以上说法都正确吗?
我们必须弄清楚的是：
平面几何：在同一平面内，到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
6.为什么要强调“在同一平面内”？这样定义能理解吗?
7.它是一条线，还是一个面?
8.圆有边缘吗?
9.在“圆上”是什么意思?
解析几何(在直角坐标系中)：如果一个圆，圆心在原点(0，0)，半径为R，则圆的方程为x +y =R 。
(二)结合“平行线”一课的教学，给我们带来的思考
1.什么叫平行线?(在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线)
测试时会出这样的题目：两条不相交的直线叫平行线。
对于这个知识点，学生记忆的成分多，还是理解的成分多?
2.为什么一定要强调“在同一平面内”?
如：
(1)上面直线中，哪些线既不平行也不相交?
(2)AE、DC既不平行也不相交吗?
3.我们定义过两条线段的位置关系吗?
如上图，应说：AE所在的直线与DC所在的直线不平行。
那么，“直径是圆的对称轴”这句话对吗?
4.什么叫“异面直线”?(不在同一平面内的直线)“不在同一平面内”是什么意思?
5.如果有两条直线分别在不同平面，就是异面直线吗?
应该说：不在同一平面内，也就是无论怎么作平面，都不可能使两线在同一平面内，两直线距离相等并不平行。
6.异面直线会相交吗?有角吗?
二、图形与几何的教学中，由于解决问题思路表达的困难，学生在现实生活中接触到的几何形体相差较大，因此要十分重视了解学生的实际学习起点
(一)结合“圆的认识”的教学起点，给我们带来的思考
1.我们教学时，学生关于它的知识、能力是一张白纸吗?
2.学生知道画圆和圆的半径、直径吗?大约有多少人?(大部分教师是凭感觉猜测，因此要统计)
如“圆的认识”一课，可以这样设计问卷：
(1)你画过圆吗?
(2)怎么画的?(利用圆规、物体或其他)有多少人画的?占的比重是多少?
(3)对学生进行“请在图上画出圆的半径、直径”的调查，对错各占多少?
(4)对学生进行“圆的大小、位置怎么定”的调查，答对、答错、没答各占多少?
(5)对学生进行“你认为什么叫圆”的调查。
(6)关于圆，你知道什么?(可能会有“圆周率”、外国科学家的研究等从课外了解到的丰富知识，会令教师措手不及，这对教学是一大挑战)
(二)结合“平行四边形的面积”一课的教学，给我们带来的思考
1. 在探索公式前，学生已经有哪些经验、知识、能力?
2.教师自己画一个平行四边形，并用数格子与剪拼的方法求出面积。
图(1)图(2)
3.有几个方格?学生会怎样数?图(1)、图(2)有何不同?
(1)如果给出一个平行四边形，求面积，学生可能会怎么求?会用数方格的方法吗?如果会，有多少人?
(2)学生会先想面积与什么有关吗?如果会，有多少人?
(3)学生会想到转化的思想吗?如果会，有多少人?
三、在图形与几何教学中，要十分重视学生空间观念的培养
空间观念是指物体与物体间的距离、方向及物体的大小和形状保留在人脑中的表象。
结合“长方形面积”与“长方体体积”两课的教学，带给我们的思考：
1.教师会给学生提供表格吗?
如：
面积与什么有关?可能怎么样?
2.要举多少个例子才能归纳出一般公式?
3.线条相乘怎么会成面积呢?(学生去想、去摆，这就是空间想象!)
四、在图形与几何教学中，为了突出空间观念的培养，“过程”特别重要，因此不要在一节课中求全
结合“圆的面积”一课的教学，带给我们的思考：
教学圆的面积公式，如把重点放在“推导过程”，只能是近似，还必须是通过想象。如果继续等分，会怎样？
小扇形和其相应的三角形面积无限接近，会趋于0。
……
对于极限思想，需留出时间让每个学生都安静地思考，充分展开想象的翅膀，真正从内心体验到直与曲的辩证关系。在这里，强调每个学生都会推导即可。
五、要精心呵护图形与几何教学中的新设计，积极倡导同课异构的研究思路(略)
我们一线的教师，应该有一种精神、思想、方法要去研究。对新课程，在“吃透”的基础上大胆创新，为创设符合学生实际的教学思路而努力!
“。”
