摒弃浮华还本真，追寻价值真操作
时间：2016-10-20 来源：网络整理 作者：佚名
“动手操作”作为一种新的学习方式，以其活动性强、主体突出等特点，为广大一线老师所接受，并在课堂教学中被广泛应用。但是真正的操作不应是老师强加给学生的责任与义务，有价值的操作应该是学生灵动思维下的产物行为，是学生所必须的；有价值的操作应该是让学生在积极主动的操作活动中提升思考，获得发展的；有价值的操作应该是为了数学学习，而不是为了培养动手技能，更不是为了操作而操作。
课例一：《圆锥的体积》
老师出示教具(沙子、空圆柱、与圆柱等底等高的空圆锥)
边演示边提问：在圆锥里装满沙子，往圆柱里装，直到装满为止，同学们你们发现了什么?
生1：圆柱体积是圆锥体积的三倍。
生2：圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
师：你们也来试一试，验证一下吧。
学生分小组操作验证，实验材料也是沙子、空圆柱、与圆柱等底等高的空圆锥。学生边操作，边思考，边讨论，马上得出结论：用圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次正好倒满，说明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。在此基础上，老师引导学生总结出圆锥体的体积公式，最后再通过练习加深对这一结论的认识。教学进行得非常顺利，练习反馈的效果也很好。课临近结束，老师引导学生总结学习体会，并对本课学习内容进行质疑。一个课上表现相当踊跃的学生举手说：“老师，你说‘圆锥体积是圆柱的三分之一’时，为什么总是强调‘等底等高’?”整堂课上的操作活动不都是围绕‘等底等高’的圆柱体和圆锥体展开的吗?怎么学生还有这样的疑惑呢?
反思：这样的操作设计先由老师演示圆锥和圆柱等底等高情况下的体积关系，再让学生验证巩固。这样设计的操作活动看似准备充分，操作有序，而且最终得到了结论，实际上是为了追求课堂的“实践”效果而去让学生“动手”，根本没有考虑到“动手”是否能给课堂教学带来好处，是否可以促进学生某方面能力的发展，学生操作只停留在形式上、表面上，他们并没有真正经历知识的形成过程，教学效果可想而知。“有价值的操作活动”应该是促成学生对学习行为进行反思的活动。学生“在学习”并不等于“在思考”。教学中老师只是满足于让学生通过操作得到结论，而没有提供不同高不同底的圆柱和圆锥进行比较验证。如果当时老师对结论的得出稍加追问，引导学生比较不同高不同底的圆柱和圆锥之间的关系，引发学生的思考，那么，学生就不会产生“任意圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一”的错误认识。
课例二：《圆锥的体积》
课堂上，学生分组做实验，实验材料：规格不一的空圆柱和空圆锥、沙子。
老师提出要求：大家在小组里利用学具，往空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱，看看几次正好装满。每组的小组长从学具箱中取出实验用的空圆柱、空圆锥各一个，有的是等底等高的，有的不是等底等高的。学生分组实验完后，老师提问：从倒沙子的次数来看，圆柱和圆锥的体积之间有何关系呢?
生1：我们将空圆锥里装满的沙子再倒入空圆柱，三次正好装满，说明圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
生2：我们也认为如此。
生3：(迟疑地)我们将空圆锥里装满的沙子往空圆柱里倒，倒了四次，说明圆锥体积也有可能是圆柱体积的四分之—。
生4：我们好像倒了两次就倒满了，圆锥体积是不是也有可能是圆柱体积的二分之一?
学生们七嘴八舌地议论着，各持己见，争执不休。
老师从教具箱中随手取出一个空圆锥、一个空圆柱，你们看，将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次，两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。学生们议论纷纷。
生5：老师，你用的圆柱太小了。(老师在他的推荐下重新使用一个与圆锥等底等高的空圆柱继续实验，三次正好倒满。学生调换教具，再试)
师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一?
生6：圆柱和圆锥等底等高。
生7：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
生8：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍。
……
反思：这样的操作活动充分发挥了学生的主动性，把他们当作学习的主人，让他们在多向交流中参与活动，努力寻找圆锥与圆柱体积之间的某种相似性，沟通圆锥与同它等底等高圆柱体积之间的某种相关性。在此过程中老师适时发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用。在看似混乱无序的实验中，通过让学生反思不同的操作结果，让学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。在这过程中学生增加了对实验条件的辨别和对信息的批判，经历了知识的形成过程，充分发展了思维能力和实践能力。在这个活动中，老师为学生提供了不一样的材料，也就提供了争论的话题。每一组研究的结果不同，给学生带来了情感上的焦虑与渴望以及想用自己的结论来说服他人的要求，在争辩的过程中发现每组操作的材料各不相同，则又陷入了困惑之中，产生迫切揭示答案的愿望。再通过观察比较，逐渐明晰了只有在“等底等高”的时候才有规律可寻。在这碰撞的过程中，学生的认知结构得到了丰富和发展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容，品尝到了探索成功的喜悦。
总之，动手操作是《新课程标准》积极倡导的一种学习方式，但是动手操作绝不能简单等同于“动手活动”，二者的主要区别在于前者有着明确的目的性和高度的思维含量。可见，数学课堂上仅有浮光掠影的动手操作是不够的，唯有摒弃流于形式的浮华，将操作活动与想象、推理、表达、思考有机融合，在建构知识中充分展开操作活动数学化的过程，加大操作活动中的思维含量，追寻有价值的操作活动，学生的操作能力才能得以培养，学生的数学素养才能得到有效地落实。
