引导学生在起点上“跳一跳”
时间：2016-10-20 来源：网络整理 作者：佚名
美国认知教育心理学家奥苏贝尔指出：“影响学习的最重要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”《数学课程标准》也强调,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。事实上，学生最有效的学习应建立在其现实起点（学生已有知识经验）这块基石之上。然而，一些教师往往首先考虑自己该怎么教，而不是考虑学生会怎么学，在教案中很少涉及对学生情况的分析，即使对学生已有知识进行了分析，也只是根据教材的编排体系想当然地以为学生应该具有，也就是只考虑了学生“应该的状态”，而忽视了学生“现实的状态”，导致实际教学行为的偏差，产生低效甚至是无效的课堂教学效果。
[案例1]一位教师教学“7的乘法口诀”，刚揭示了课题，个别学生就开始小声说：“一七得七，二七十四……”接下来，教师让学生完成准备题：每次加7，把得数填在空格里。
一些学生边填边轻声地念着：“一七得七，二七十四，三七二十一……”教师教学例1：摆1条小鱼要用几个三角形？摆2条呢？……摆7条呢？这个时候，大部分学生说：“一七得七，二七十四，三七二十一……”教师引导学生摆完小鱼，列出相应的乘法算式，最后概括出乘法口诀。
[案例2]有位教师前往某小学送教，上了一堂题为“一般的三步计算应用题”的课，其中有这样一个片段：
出示：去年植树节，我校三年级同学植树36棵，四年级同学植树棵数是三年级的3倍，五年级同学植树棵数比三、四年级的总数少6棵。
师：根据这些信息你能提哪些问题？
生1：四年级同学植树多少棵？
生2：五年级同学植树多少棵？
（师板书学生提出的数学问题）
师：还能提出哪些问题？
（教室里一片寂静）
师：根据这些信息还可以提出很多问题：①三、四年级一共植树多少棵？②四年级比三年级多植树多少棵？③五年级比四年级多植树多少棵？……（师一一板书）
师：第①个问题怎么解决？先列出数量关系，再列出算式并计算，然后想一想还可以怎么解答。
生：36＋36×3＝36＋108＝144（棵）。
师：数量关系呢？
（生互相看看，好像不懂什么是数量关系）
师：为什么这样列式？
生：因为三年级同学植树36棵，四年级同学植树棵数是三年级的3倍，也就是36×3，所以三、四年级一共植树36＋36×3＝144（棵）。
师：也就是说“三、四年级同学一共植树棵数＝三年级同学植树棵数＋四年级同学植树棵数”（板书），这就是数量关系。还有别的方法吗？
（有的学生在思考，有的学生在等待，但始终没有人发言）
师：其实也可以把三年级同学植树棵数看做是1倍数，四年级同学植树棵数是三年级的3倍，三、四年级一共植树棵数是三年级的4倍，36×4＝144（棵）。
接下来教师让学生解决其余几个问题，要求先想好数量关系，再列出算式，然后想一想还可以怎么解答并列出算式。
[分析]
案例1中的教师没有把握好学生的现实起点，对学习起点的定位明显“偏低”。很多学生已经基本掌握了7的乘法口诀，在这样的情况下，教师应适时调整教学预设，不应把学习过程变成一个不断重复学生已知内容的过程，应该“以学论教”而不应“以教论教”，正如著名教育家罗伯特·M·加涅所提出的“为学生设计教学”。
案例2中的教师是“以预设为中心”，高估了该班学生的认知起点。在具体的教学活动中完全按照课前预设进行，没有顺着学生的思维及时作出调整。教师让学生根据提供的信息提出数学问题、根据需要解决的问题收集有价值的信息、写出或想好数量关系、列式计算等，这样的教学预设很好地体现了新课程理念，但并不适合这节课的教学对象。城镇孩子的学习起点比乡村孩子要高这是明摆着的事实，不能把城镇的教学思路完全复制到乡村，这样的教学设计对学习起点的把握明显“偏高”。
[思考]
学生的学习起点指的是学生从事新内容学习所必须借助的知识储备。学生在原有知识和技能的基础上，通过同化与顺应得到新知识，学生对与新知有关的原有知识和技能的掌握情况是学生学习新知的基础。因此教师需深入学生，精心预测学生的学习起点。学生的学习起点不仅有“逻辑起点”（即学生按照教材学习的进度，应该具有的知识基础），还有“现实起点”（即在多种学习资源的共同作用下现有的学习基础）。一般情况下，学生学习的现实起点高于逻辑起点。在数学教学中，教师要把握学生的学习起点，使所有的学生都能站在各自的“起跳点”上，运用自己的跳跃方式“跳一跳”，实现知识的有效建构。
总之，数学教学活动应合理把握好学习起点，找到学生的最近发展区，促进学生已有知识与经验的迁移，真正实现知识的有效建构。正如教育家维果茨基所说：“促进学生发展的‘好的教学’应该走在学生发展的前面。而要把学生引向一个地方，首先得知道他们现在在哪里。”
