指导学生尝试着写数学日记
时间：2016-10-20 来源：网络整理 作者：佚名
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程中的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段．因此人们把它们统称为数学思想方法。在数学教学中，数学知识的传授和数学思想方法的教学是不可分割的两个重要组成部分。
数学教育家波利亚曾统计：学生毕业后，研究数学和从事数学教育的人占1％，基本不用或很少用数学的占70％。可见，从某种程度上来说，数学思想方法的教学比数学知识的传授更加重要，因为它能对学生以后的学习、生活和工作长期起作用甚至能使学生终身受益。所以，作为学生学习知识启蒙时期的小学阶段，对学生渗透基本的数学思想方法就显得尤为重要。但此时的学生逻辑思维和抽象思维能力较弱，难以理解逻辑性强、抽象度高的数学思想方法。如何解决这一矛盾呢?
近年来，笔者在讲评学生数学日记的过程中逐步摸索到了一条渗透数学思想方法的新途径。笔者所教的是二年级学生，在他们一年级时，笔者就注重指导他们戴上“数学小眼镜”去观察生活。升入二年级后，便开始指导学生尝试着写数学日记，一年下来，学生写数学日记的能力颇有提高。细细品读学生的数学日记，笔者发现日记中除了有数学问题的解决外，竟然还蕴含着一些基本的数学思想方法。何不把学生感兴趣的数学日记当作数学思想方法的“春风”，变抽象的数学思想方法为“润物的细雨”。让学生在“春风”的沐浴中得到“细雨”的无声滋润和渗透呢?
日记一：《称猫》——化归思想方法的渗透
1．品读。
《称猫》(作者：蒋蕴茹)
外公家养了一只小猫，全身毛茸茸的，可爱极了!小猫贪吃，长得特别快，没过多久就圆滚滚的了。我想称称它有多重，就把它放在秤台上，可小猫、猫“喵”地一声就_从秤台上跳下来跑了。小猫称不成，怎么办呢?我想啊想，终于想出了一个好办法。我抱起小猫，和它一起站在秤台上称，妈妈告诉我一共重27千克。我把小猫放下后，又称出自己的体重是25千克。现在我知道小猫的体重了，那就是27-25=2(千克)。
2．剖析。
小作者想称猫的体重，却碰到了猫“不合作”的困难。于是，她没有直接在猫身上做文童，而是主动和猫“合作”，将求猫的体重问题转化为“我和猫的总体重减去我的体重”这一问题来解决，其解决问题的过程就蕴含着基本的数学思想方法——化归思想方法。化归思想方法是把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，即把一个较复杂的问题转化、归结为一个简单的问题。其基本特征有：间接性、逆向性、简捷性，称猫问题的解决就恰恰具备这三个基本特征。
3．渗透。
师：请蒋蕴茹给大家读一下她的数学日记《称猫》，其他小朋友认真听，思考她的日记到底好在哪里?
(蒋蕴茹读日记)
师：听完了她的日记，你有什么想法?先自己思考一下，再在小组里交流。
(学生小组交流后，进行全班交流)
生1：我们觉得她的语句很通顺，意思表达得很明白。
生2：我们觉得她很聪明。
师：她的聪明表现在哪儿呢?
生2：猫不愿意自己单独称体重，她就抱着猫称。
师：光抱着猫称就能直接称出猫的体重吗?
生3：她还单独称了自己的体重，她是用人和猫总共的重量减去人的重量得出猫的体重的。
师：你们组的想法很好!谁能把她称猫的体重的方法完整地说出来呢?先自己试试看。
(学生尝试后，有两名学生在教师的引导下比较完整地表述了称猫的方法)
师：蒋蕴茹在称猫的时候碰到了难题，但她把这个生活中的难题怎样了呢?
生4：她把生活中的难题变成了一个简单的减法题。
师：对!她是把难题转化成了一个简单的问题。你有没有碰到过这样的情况呢?想想看。
生5(不由自主地)：咦!我觉得“曹冲称象”的方法倒和她的有点像。
师：“曹冲称象”大家听说过没有?(生：听说过)那你说说看，哪里有点像?
生6：曹冲碰到的难题是大象太重了，没有秤能称出它的重量，但又不能把大象杀了，所以他就把大象的重量转化成石头的重量来称，这样就解决问题了。
师：说得真好!大家听明白了吗?(生：明白)
生7：我也碰到过这样的情况。在计算1+2+3+4+5+6+7+8+9等于多少的时候，我不是一步一步地加，而是先把1和9、2和8、3和7、4和6都凑成10，再加上一个5得出结果的，这也是把复杂的计算转化成了简单的计算。
生8：我在做两步计算的应用题时，总是先在心中把它分成两个一步计算的应用题来思考，我觉得这样做比较简便，因为是把复杂的问题题转化成了简单的问题。
(其他学生也想出了一些把生活问题转化为数学问题或把复杂的问题转化成简单的问题再解决的例子，尽管有的并不十分贴切。但至少他们已经意识到转化是解决问题的一种好方法)
师：以后我们在生活中或学习上碰到一些难题，就可以用这种方法去试一试，说不定很快就能找到解决问题的办法。
日记二：《算车费》一比较思想方法的渗透
1．品读。
《算车费》(作者：王昕)
5月2日那天，我和妈妈一起商量后天去无锡的乘车问题，主要考虑到底是租面包车去还是乘公共汽车去。我说：“妈妈，只要比比哪种乘车方式省钱不就行了吗?”妈妈说：“那我今天倒要考考你数学学得怎么样了。”我说：“那有什么，你别小瞧我!”我就一个人算了起来：如果乘公共汽车去，爸爸、妈妈、爷爷、奶奶每人要18元，我要9元，加在一起就是18+18+18+18+9=81(元)，再加上回来的车费81元，一共是162元；而租面包车来回只要付150元。我激动地对妈妈说：“妈妈，我们还是租面包车去吧，省钱又省时间，多划算!”妈妈捧着我的脸说：“我的儿子真的长大了!”
2．剖析。
为了解决乘车问题，小作者主动找到“只要比比哪种乘车方式省钱”这个解题的途径，并通过自己的计算得出“租面包车省钱又省时间”的结论，其中既蕴含了化归思想方法，又蕴含了另一个基本的数学思想方法——比较思想方法。比较是把各种思维对象加以对比，以确定它们之间异同关系的思维方法。有比较才有鉴别。教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”通过比较，可以发现事物的本质属性，形成概念，发现规律，它是抽象、概括、归纳等思维方法的前提，也是其他具有创造性思维形式的基础。
3．渗透。
同《称猫》一样，教师先让小作者自己读日记，其他
