《人体的数学奥秘》实践与综合应用案例的实践与思考
时间：2016-10-21 来源：网络整理 作者：佚名
〖背景与主题〗
传统的数学课程不大注意与学生熟悉的现实生活的联系，这在一定程度上造成了学生强于基础、弱于应用，强于答卷、弱于动手，强于考试、弱于创造的局面。《数学课程标准》中增设了“实践与综合应用”内容，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经历自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对数学各部分内容的理解，体会各部分内容之间的联系，对于学生创新意识和实践能力的培养具有重要的作用。然而，由于受传统教育观念的影响和习惯的束缚，一些教师对实践活动在认识上存在偏差，在教学中易穿新鞋走老路，或是课堂竞赛不断、热闹非凡，或是将活动设计为智力训练，要求层层拔高，或苦于找不到活动的素材，或疲于为活动准备材料，对实践活动望而生畏，不愿意开展。凡此种种，使“实践与综合应用”的设计与实施成为了每一位数学教师所面临的新课题。笔者在自己所教的六年级尝试设计与实施了《人体的数学奥秘》实践与综合应用课，并在市专题研讨会上作了公开教学。通过从教学内容的选择到教学设计加工，从教学目标的研制确定到课堂的实践，从教师的预设与学习目标的达成，都引发了对“实践与综合应用”课的进一步认识和思考。
〖案例与评析〗
片断一：探求脚长与身高的关系
谈话：今天的数学课，要研究的内容跟我们每个人的身体都有关系。
警察叔叔破案实在让人钦佩。有一次，公安局的小王在一个案发现场发现一个25厘米长的脚印，他沉思了一会儿，果断地说：“嫌疑人的身高大约在175厘米”嗌！怎么回事啊！他有千里眼吗？那你们猜猜，小王叔叔是根据什么推测出罪犯的身高的？
1、猜测身高与脚长的关系
。在识的介绍、传授者呢，还是激励引领者，我给自己定位为后者节目2、讨论研究策略
师：猜测需要验证，验证需要策略、需要方法，你们打算怎样研究，从而让人相信呢？小组讨论讨论。
学生汇报，整理板书：①收集数据；②计算、发现；③再次验证。
生1：我打算量出自己的身高与脚长，然后算一算。
生2：我打算量我们小组4个人的身高与脚长。
师：为什么？
生2：因为人多点，情况也多一点，得出的结果也会准确些。
生3：那4个人也似乎不够多啊！
师：是的，选取的研究对象数量越多范围越全面，研究得到的结果也会越准确。
3、研究发现
师：看来你们需要数据，由于上课时间有限，老师为你准备好了2组数据，请你们选择一组数据来研究，并把你的发现记录下来，然后我们大家交流。（一组是小朋友的身高和脚长数据，另一组大人数据。）
4、汇报研究成果
⑴先汇报其中一组数据
生：我们选择的是大人数据，发现这些大人的身高大约都是脚长的7倍。
师：选择大人数据的还有哪些小组？你们是否有类似的发现？
师：这种关系还可以怎么说？
生1：脚长大约是身高的1/7。
生3：也可以说，脚长与身高的比大约是1∶7。
师：很好！能用上不同的数学语言来表达同一个意思。
⑵再汇报另一组数据
⑶概括脚长与身高的关系。
通过这两组大人和小孩的数据分析，你有什么共同发现吗？
5、小结：
师：那小王叔叔是否也是根据这个关系来推测的，我们来算算。
师：你们的猜测是正确的。对于一般人来说，不管是大人还是小孩，不管是男孩还是女孩，身高与脚长都存在这样的关系。（当然也允许有特殊例子存在）
6、提示课题，推测人体中其他奥秘
师：经过我们的猜测与验证，我们知道了人的身高与脚长的关系。原来人体中还有这样的数学奥秘，（板书课题：人体的数学奥秘）其实像这样的数学奥秘在我们人体上还有很多，那你觉得在我们人体中还有哪些地方也存在类似的关系？
（评析：以探求人体的身高与脚长的关系为切入点，创设了生动的情境，激发起学生浓厚的探究兴趣，再引领学生通过自主探究、合作交流，经历猜测、验证的科学探究过程，适时提供必要的数据，巧妙处理了“充分探究”与“时空局限”的矛盾，凸显了探究方法，保障了探究能力形成。随后，以此为基础，激励学生进一步去探索人体与数学的奥秘关系。）
