数学

数学老师 不要忽视了你的数学素养

时间：2016-10-21  来源：网络整理  作者：佚名
　　和以前的教材相比，新课程小学数学教材中出现了一些新的知识，如“概率与统计”“排列和组合”以及一些“新的数学思想方法”。不少教师或者是以前没有学过，或者接触较少，或者遗忘，在进行相关内容教学时，把握不好。有的教师对数学的一些概念、问题、数学思想的理解和认识出现了一些偏差，影响了学生数学素养培养和教学质量的提高。
　　案例一，在一次课题为“统计”的公开课上，教师为使学生理解“任意掷一枚硬币，出现正面和反面的可能性都是一样的”，在课堂组织学生进行了“掷硬币”试验活动。教师每人发一张纸记录，记录纸上有20个格子的表格。教师叫学生掷硬币，出现“正面”就在表格中填“正”，出现“反面”就在表格中填“反”。然后比较出现正面和反面的次数。
　　教师没有把“出现正面和反面的可能性都是一样的”的事实强加给学生，而是想通过学生动手实验、亲身体验来加强理解，意图非常好。
　　活动几分钟后，教师让学生汇报试验结果。学生汇报后教师将结果统计在黑板上：
　　大多数同学试验结果正反两面出现的次数相差不多，但也有一些同学实验结果正反面出现的次数相差较大。这时，教师就将那些正反面次数相差较大的数据擦掉，留下那些正反面次数相差不大的数据。然后，教师说：“同学们经过试验，大部分同学出现正反面的次数相差不多，所以，任意掷一枚硬币，出现正面和反面的可能性都是一样的。”
　　思考笔者认为这样教学存在的知识性错误。通过课后了解，这位教师“概率与统计”知识缺乏，对“频率与概率”“试验与结果”等认识不清。
　　事实上，频率和概率的意义如下：用n表示试验次数，n正表示出现正面的次数，n反表示出现反面的次数。
　　
　　试验次数较少无法让学生真正体验和理解。试验次数应适当多一些，如果时间不够，可以将全班学生出现的正面和反面的次数加以比较，也可以在课前让学生在家中进行试验。
　　编者语：实验次数再多也不行，也不能说明问题，仍不能说清概率与频率的关系。另外，“将全班学生出现的正面和反面的次数加以比较”是要达到什么目的?能说明什么?这节课是讲“统计”的，不是讲概率的。
　　学生能把掷硬币的次数正确的填到表格中即可，即达到了统计的目的——整理数据。至于比较正、反次数的多少，那是统计目的之一——统计推断得出的结论，那要求就高了。总之，概率值的获取不是这堂统计课的目的。
　　案例二一位教师教学“自然数按能否被2整除分为偶数和奇数”时，让学生按从小到大的顺序列举偶数和奇数，并形成下列板书，然后引导探究偶数和奇数特点。
　　自然数：
　　偶数：0、2、4、6、8……
　　奇数：1、3、5、7、9……
　　师：仔细观察，你能发现偶数有什么特点?
　　生：最小的偶数是0，没有最大的偶数，两个相邻的偶数相差2。
　　生：偶数的个数是无限的，自然数的个数是偶数的2倍。
　　师：你怎么知道自然数的个数是偶数的2倍。
　　生：因为自然数是按一个偶数一个奇数，又是一个偶数一个奇数这样的顺序排列的，偶数与奇数的个数一样多，所以说自然数的个数既是偶数的2倍，也是奇数的2倍。
　　师：你的眼力真厉害，看问题很全面，自然数的个数确实是偶数的2倍。
　　思考偶数集和奇数集都是自然数集的真子集。
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