课堂，我们关注什么――对“加倍与一半”课例的感悟与思考
时间：2016-10-21 来源：网络整理 作者：佚名
课堂，我们关注什么——对“加倍与一半”课例的感悟与思考
课堂教学改革的步伐一刻都未停过，随着人们对教育关注程度的日益提高，课堂教学也由此经历着一次又一次的革新，究竟怎样的课才是好课?这把尺真是很难放稳，公说公有理，婆说婆有理，每种方法自然有它的道理，短短的三十五分钟，需要我们考虑的东西确实太多，但我们每时每刻都在做同一件事，努力让这把尺放稳，让课堂中看似对立的双方发挥应有的平衡。
现结合《加倍与一半》的课例谈谈自己的想法。
一、教材为啥合二为一
教过新教材的教师都知道，《加倍与一半》在前两年的教材中是各自独立的两个教学内容，先是对半平分，再是加倍，因为对半平分比较接近学生的生活实际，因此放在加倍前学习。但通过实践，不难发现对半平分虽易理解，却不易出结果，因为学生没有应有的知识基础——除法，以至于每次都需要通过平均分的动作来得到结果，其一，这种动作做一次、二次还可以，做多了谁还有兴趣?其二，让学生了解对半平分的目的仅在于此吗?于是我想把这两个内容合二为一有它的道理：加法是加倍的基础，让加倍来成就一半，各知识点也就抱成了团，不至于让人摸不到，又深不得。本着这样的思考，建构了我对这一教学内容的整体设想：从生活情景中去感悟，从具体操作中去理解，从抽象练习中去拓展。把加倍与一半紧紧连在一起去认知、理解、掌握，省时又省力。
在以前的教学中，我们很讲究“到位”，也就是对这一知识点的把握度，一定要精，要准，要细。对此在我上完课后，有老师提出异议：在学习了“一半”后，为何不让学生做一下判断练习：哪些数可分成一半，哪些数不可，岂不更到位?关于这个问题其实在课前我也考虑到，要让学生充分认识“一半”，这确实是一个很好的练习形式，但在加倍与一半的整体中，即当A是B的加倍时，B就是A的一半，那么“是否能对半平分”在此时如果硬要居一席之地，是否真的很有必要呢?从保护整体出发，我让这细节只是点到为止，即让学生动手摆小圆片时，要求摆出老师所摆圆片的加倍或一半，从中自然感知并不是所有的数都能摆出它的一半，当单数时就摆不出一半。
有限的时间，很难成全所有的细节，过度的到位会限制思维的空间，课堂应关注细节，更要注重整体，这样才可以使我们的课堂真正属于学生，使学生不仅学有所获，更能学得愉快。
二、数学语言需斤斤计较吗
数学课没有其他课那么有趣，吸引人，当然和学科本身特点有关，因为它抽象且逻辑性强，但很多时候，为了体现数学的严谨与科学性，常常对学生的要求也过于数学化，比如，一句数学用语没说到位就会被判为犯了概念性错误，不得不让为师者对自己的学生严加要求，一遍不行再来一遍。这样一来，顾此失彼在所难免，影响学生思考兴趣自不用说，更是让老师为学生说不准确而烦恼，由此分散了教师的教学重心。
加倍与一半的引入是小胖吃早点的情景：一盘4个包子，小胖认为4只太少要加倍，于是有了两盘包子共8只，因此我们可以说4的加倍是8，8的一半是4，如果就此对学生进行语言训练，这简单的两句话也会成为学生口中的绕口令。而且越加注意，学生会越是绕得厉害。为此我比较赞同课的重心应放在理解与感悟上，语言固然重要，当在教师的引导下，学生依然说不清楚，只要不影响思维，又何必斤斤计较呢?
《加倍与一半》是一堂概念理解课，除了学生理解加倍与一半的含义外，另一个重点是让学生学会用正确的数学语言描述两数之间加倍与一半的关系。在课的前阶段，对学生的语言要求我并不刻意，意思对即可，不能妨碍说的兴趣，然而到了后阶段，学生的语言自然而然有了明显的进步，因为理解了，当然就顺口了。曾经有位老师问我：“学生说错了，你怎么不着急?”我想，学生说不对原因有二个，一是还没理解，二是这些语言不适合他们的年龄段。如果此时硬性纠正，能机械模仿算是好的，语无伦次也不足为奇。数学学习是帮助学生从不知到知，从知其然到其所以然的过程，学生的数学语言是对这一过程最真实的反映，不是任何一个知识都能在一堂课中顺利完成，语言也不例外，运用它也需要有个过程。因此不该让数学语言框住学生去发现，去思考，去表达。
三、时间等于空间 ．
随着对探究型课研究的深入，课堂节奏明显慢了许多，因为一个问题抛出，总需要留给学生去独立思考的时间吧。因此上完课后，有老师问：你课堂节奏拉得很快，一环紧扣一环，让学生在不间断地思索中去感悟、去理解、去学会用数学语言表达，学生的思维密度很高，但如何体现学生的思考空间?
确实，教师的思维不能替代学生的思维，但也并非时间就是空间，应该说，整堂课的学习，作为一个整体，它的思考空间无处不在，就看你对学生了解多少，对教材理解几分，那你预设的思考空间就会有多大，现举一例。
课的引入，从学生喜爱的实物：蛋糕、水果、糖果中让学生初步感知小胖吃的是小丁丁的加倍，反过来小丁丁吃的是小胖的一半，此时学生对加倍与一半有了感觉，能基本明白这个意思，但说不清楚。紧接着用小圆片操作，因为有了前面的基础，所以我的要求很简单：摆出我的加倍，但其中思考的空间却很大，瞧，有的同学先数数老师摆了几个，他也摆几个，然后在旁边再摆出同样多的圆片；有的是学着我的样子摆好后，在下面再摆上一模一样的一排；也有的用同数相加的方法，算出结果后再摆等等。然后通过学生间的相互交流，他们的思维空间再次得以开拓，并处于不断调整中，在接下来的实践活动中就会对自己的方法作进一步的思考。于是在一系列操作活动后，当我问：现在你们清楚什么是加倍了吗?学生的回答很好：加上同样的数。
老师并没直接告知，学生却能轻松获得这堂课的一个重要概念，那是感悟的结果，更是理解的效果。其实，当学生在参与一系列活动中，就是为他们创设了一个很大的学习和思考空间，思考并不只属于等待，学习中的每一项活动都会不同程度地激发学生去想、去做、去发现、去思考……
人们都说传统教学是“老师牵着学生走”，那就看你如何牵，如牵引得法，好处不少。又说新型教学是“老师围着学生转”，就看你如何选择时机介入，选错了时机，坏处也不小。课堂是整体，过程是细节，一个个细节成就了整堂课。
