直面现实――追求有效的课堂教学
时间：2016-10-21 来源：网络整理 作者：佚名
我们追求的理想课堂是：直面学生的数学现实，尊重教师的个性创造，正视学校办学条件的差异，提倡教学方法的多样化，实施有效的数学课堂教学，使学生获得可持续性发展。为了这一追求，我们不止一次地想过，我们面临着不同办学条件的学校，不同特色的教师，不同个性的学生，能否采取同一教学内容，不同的教学方式呢？我们开始了大胆的尝试。
“植树问题”是小学数学北京版第八册教材中的学习内容，旨在通过学生的学习活动理解“点数”与“段数”的关系，发现数学规律，建立数学模型，发展学生数学应用意识，培养学生积极探索和主动合作的精神。我们根据学校、教师、学生的具体情况，采取了“一课三上”不同教学方式的设计，促进了学生有效的课堂学习。
案例一
以探究为主要方式的教学
一、提出实际问题，明确探究内容，引导第一次探究
教师提出问题：居民小区要在楼前三块草坪的一侧种小树，请同学们利用手中的学具帮助设计植树方案。学生可在三种不同情况的塑料泡沫板上插植小树。
学生四人一组，以学具为现实研究背景，亲自动手“植树”。在独立操作后进行小组交流讨论，根据草坪的具体情况，确定了三种不同的植树方案：
①两端都种树；
②一端种树，一端不种树；
③两端都不种树。
二、引导发现规律，建立数学模型，实施第二次探究
教师引导学生首先选择植树方案，再一次亲自动手“植树”，并将实验结果的数据填入表中。经过多次实验，发现“点数”与“间隔数”之间的关系，逐步建立数学模型。
学生操作、讨论、记录。观察表格，分析实验结果。呈现记录单，全班交流。
通过观察，学生发现两端都种树的情况下，间隔数比种树棵数少1；一端种树一端不种树的情况下，间隔数和种树棵数相等；两端都不种树的情况下，间隔数比种树棵数多1。
评析
这是崇文区张齐欣老师的课例。我们可以从中看到以下两个特点。
一、创设现实情境，明确有意义的探究问题
学生探究学习的兴趣来自于疑问，来自于探究问题情境中。张老师正是抓住了这一点，把学生引入一种与问题有关的情境之中，使学生产生了探究的欲望，明确了探究的主题和探究所要达到的目标。
通过展示情景图，引出要探究的问题——小区物业要在楼前三块草坪的一侧种树，请同学帮助设计植树方案。第一块草坪两端都有路灯，第二块草坪一端有指示牌，第三块草坪两端没有任何设施。那么三种不同的情况下，如何设计种树方案呢？这一问题激起了学生的探究热情和探究欲望。第一次，学生根据小区草坪的实际情况探究出了“两端都种树、两端都不种树、一端种树一端不种树”的三种种树方案。学生通过动手操作形象地感知到植树问题的几种情况，在自主、轻松、开放的环境下完成了第一次探究。
二、营造研究氛围，鼓励学生自主合作探究
在第一次探究成功的基础上，教师设计了第二次探究活动，让学生亲自动手操作，填写实践活动记录单，为学生的探究提供了支架。学生在报告单上记录实验情况，再通过多次探究实验，发现种树的棵树与间隔数之间的关系。
案例二
以小组合作学习为主要方式的教学
一、小组合作，寻求方法
教师出示题目：在一条1000米长的公路一旁每隔10米种一棵树，一共可能种多少棵呢？
学生的答案有三种：100棵、101棵、99棵。
教师请学生以小组为单位，利用手中的学具进行操作，验证自己的结论。
甲组讨论的过程如下：
学生1：20厘米的路上每隔4厘米种一棵，能种几棵呢？咱们可以用20÷4=5（棵）
学生2：为什么除以4啊？
学生1：因为间隔是4厘米，有几个4厘米就可以种几棵呀。
学生3：不对吧，咱们每隔4厘米种一棵树，种的结果是6棵呀。
学生4：这是怎么回事？计算的结果和实际种的棵数并不一样。
教师：请你们认真观察，你们求的间隔数和棵数有什么关系呢？
学生一边数棵数，一边数间隔数，终于发现了其中的秘密。
学生3：20÷4=5，5是间隔数，而咱们是从头到尾种的，种的棵数比间隔数多1，所以得用5+1=6（棵）
学生4：我发现了用整个路长除以间隔的长度，再加上1，就可以得到棵数。
众生：对，棵数比间隔数多1。
（其他组讨论过程略。）
二、全班交流，深化认识
甲组四人共同上台，面向全班汇报：我们是先从一个简单问题开始实验的，在20厘米长的一条路上，每隔4厘米种一棵，从头到尾可以种6棵。
5是间隔数，再加1就是棵数。我们的结论是：棵数比间隔数多1。由此我们想到刚才老师提出的那个问题可以这样解决：1000÷10+1=101（棵）。
教师：其他同学对甲组的汇报有什么问题要问吗？
学生1：你们多的1是从哪里来的？
甲组：我们是根据“棵数比间隔数多1”这个结论计算出来的。
学生2：你们只试验了一次怎么就能得出结论，这样的结论可靠吗？
甲组：你说得有道理，我们组只试验了一次，我们还想听听其他组的实验情况呢？
教师：好，还有哪个组愿意介绍？
乙组4人共同上台介绍本组的讨论过程，虽然该组选择了与甲组不同的数据，但同样得出了“棵数比间隔数多1”的结论。
丙组四人共同上台，面向全班边操作边讲演：
我们的试验结论和甲组、乙组不一样。我们认为棵数比间隔数少1。
“在长28厘米的路上，每隔4厘米种一棵树，一共可以种多少棵树呢？我们先是用28÷4=7（棵），而插完之后发现棵数是6，又用7-1=6（棵）。我们得到的结论是棵数比间隔数少1。”
教师：丙组与甲、乙组的结论不同，你们发现了什么？
学生3：我发现丙组选择的植树方案与甲、乙组不同，丙组在道路的首尾都不种树。
学生4：为什么你们丙组首尾不种呢？
丙组：因为在实际生活中有时会遇到首尾不能种树的情况，比如两座大楼之间首尾就不能种树。
学生5：丙组考虑问题能结合具体不同的情境，对我很有启发。
教师：在首尾不种树的情况下，棵数与间隔数是怎样的关系呢？
众生：棵数比间隔数少1。
教师：还有其他情况吗？
丁组四人共同上台，面向全班汇报。
我们认为，生活中也会遇到一端不需要种树的情况，因此我们小组试验了首种、尾不种的情况。（边操作边讲演）在一条长30厘米的路上，每隔5厘米种一棵树，一共可以种几棵？用30÷
