“估算”教学案例与评析

时间：2016-10-21 来源：网络整理作者：佚名

　　教材分析
　　本节课取材于北师大版数学教材第四册，教学的主要目的是：借助实际情境学习估算的一般方法，逐步养成良好的估算意识，提高估算能力；在“买东西”的活动中，经历估算的应用，交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，体验数学与生活的密切联系。教学前我了解到学生已有了估算方面的生活体验，因此，设计本节课时我力求切入学生的经验世界，把“身边的数学”引入课堂。在教学目标定位上，我以教材为蓝本，除了让学生掌握估算的解题方法外，主要是让学生在购物实践中体会估算的价值。课堂的交流活动应该让学生面临具体的生活情境，交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，让学生认识到不同的人估算的策略不同，估算的结果也不完全一致；在具体的情境中，估算的结果可能是一个具体的数值，也可能是一个范围。
　　
　　案例分析
　　活动一：切入生活，激发兴趣
　　课前，我了解到大部分学生都有买东西的经历。在上课的时候，我提出了这样的问题：小朋友们自己去买过东西吗？能说说你买过什么东西，大约带了多少钱吗？听到我的问题，学生兴趣盎然，畅谈买东西的经历。我根据学生们交流的情况，进一步了解到学生不仅会自己去买东西，而且初步懂得依据东西的价钱确定所需的钱数。我想，在这里学生就运用了估算的数学知识。于是我及时捕捉信息，宣布这节课的学习任务：大家一起去“逛商场”，学估算、用估算。同时出示教学图片：手表295元，洗衣机3015元，自行车698元，电饭锅302元，摩托车8295元。
　　活动二：创设情境，探索后算
　　我先让学生根据教学图片寻找数学信息，然后尝试让学生根据这些信息提出数学问题，学生的思路很活跃，我也作为学生中的一员，参与了提出问题和解决问题的过程。下面是我们师生一起活动的过程：
　　师：王老师搬新家，需要买洗衣机和电饭锅，请你当参谋，老师大概需要带多少钱？
　　进行估算时，大家思维活跃，兴趣盎然。大部分学生都把3015元估算为3000元，把302元估算为300元，于是得出大概带3300元。
　　一名学生站起来说：“不行，不行。这样估算的话，那带的钱就不够了，估计3300元不合适。”他的话真是一石激起千层浪，同学们七嘴八舌说开了，有赞成的，也有反对的。
　　生1：我反对，因为估计3300元比实际少了，带的钱少了东西就买不成。我认为应把3015元看做3020元，302元看做300元，这样3320元就够了。
　　师：我明白了，你的意思是在购物估算时，要注意往大的整数靠，使估算的结果比实际支出多一些，才能买到东西。大家还有不同的看法吗？
　　生2：我认为，3300元是不够买，但是，我们买东西不是可以讲价吗？我想3300元是够的。
　　生3：我同意带3300元，你就对老板实话实说“我只带3300元，卖不卖随你”，然后装着要走，老板一急，不就卖给你了嘛。（生笑）
　　生4：（不以为然）如果是在超市，不能讲价怎么办？
　　生3：（补充说）可以让老板送货上门，再给钱也不迟啊。
　　生5：我赞成，既然是估计，结果只要求接近准确数值，数大一些或小一些没关系。
　　点评：当数学问题与儿童生活情境紧密联系在一起时，学生思维的火花就会撞击出来，课堂生命的活力就会焕发出来。
　　大家各抒己见，畅所欲言，教师相机质疑：“对于‘出现购物问题时，怎样估算更合理’这一问题，同学们都敢于发表各自的见解，估算方法多种多样。看来，生活中常常要用到估算，怎样把估算的知识学得更好呢？”针对这一问题，学生说自己的想法，我根据学生的实际情况，出示课本中“试一试”的题目，让学生尝试着做。在学生交流讨论的基础上，让学生在黑板上展示各自的估算策略：
　　（1）305+198≈300+200=500
　　 305+198≈310+200=510
　　 305+198≈300+190=490
　　 305+198≈
　　 49个10≈500
　　（2）
　　7990-1995=8000-2000=6000
　　7990-1995≈7900-2000=5900
　　7990-1995≈7990-1990=6000
　　师：看了这些不同的估算方法，你发现了什么？
　　生：我发现它们的相同点都是先把前两个数进行估计再算出得数，不同点是估计的数有些不同，结果也就不同了。
　　师：你观察的很好，发现了近似数的取法会直接影响到估算的结果，那么大家认为怎样取近似数合适呢？
　　点评：教师能从学生的学习需要出发，提出一个指向学习策略的问题，促进学生作深层次的思考。
　　生1：我认为可以去掉最高位或第二位后面的尾数。（师让其举例验证。）
　　生2：老师，我懂得一种“四舍五入”法，尾数小于4的就去掉变为0，大于4的就进1。
　　生3：取整十、整百、整千数计算比较简便。
　　师：同学们的学习很有收获，想出了多种方法来估算，尽管方法不同，但老师发现大家在估算时使用了同一个基本的数学方法，想想是什么？
　　生：我们都在想方法凑整数。
　　师：对，在估算时，把不是整十、整百、整千的数当成整十、整百、整千的数，使估算后的计算结果更简便。
　　点评：新课程倡导教师成为“促进者”，其内涵在于通过学法指导培养学生的学习能力。中国有句老话：“授人以鱼，不如授人以渔。”王老师可谓深谙此道，得法其中。估算的多样化与最优化得到和谐统一。
　　活动三：应用拓展，解决问题
　　在学生基本上掌握了估算方法后，我抛出了买东西的应用问题，我先出示下面的图表，然后提出一系列的数学问题，让学生解决，并且提出和生活联系紧密的拓展性作业。从中来了解学生学习的基本情况。
　　1.解决问题。
　　

　　（1）要买下面的物品，大概需带多少钱？
　　

　　（2）请用“10000元”为自己的家庭设计一个购物方案。
　　对于第二个问题的处理，在教学时，我先让学生独立设计，在小组内讨论是否合理，最后全班进行交流。课堂气氛很热烈，学生能根据自己家庭的实际情况来设计方案，其实这就是数学与生活的联系。
　　2.拓展性作业：调查家庭的收入与开支情况，估算出每月的收入与支出。
　　点评：教师善于引导学生在生活经验的基础上建构知识，使学生在不知不觉中感悟数

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