挖掘衍生的精彩
时间：2016-10-21 来源：网络整理 作者：佚名
学生学习知识的最终目的就是运用知识解决实际问题。课后的练习题在培养学生运用知识解决问题能力方面有着独特的作用。因此用足用好每一道练习题，根据班级特征和学生认知水平差异，对教材里的一些练习题作适当补充、挖掘，用足、用好、用到位。让练习题暴发出其潜力，培养学生多方面的能力，发挥其应有的价值。
案例：义务教育六年制小学数学第八册《小数点移动引起小数变化大小》新课后的练习十八（二）P137第14题：
1000张纸厚9.2厘米，每张纸厚多少厘米？
生：9.2÷1000=0.0092（厘米）
师：测一张纸的厚度他用了什么方法？
生：把1000张纸叠在一起，然后测出一张的厚度。
师：为什么要用1000张纸呢？直接测一张纸不行吗？
生：一张纸太薄了。
师（随手拿起数学书）问：你能测出这张纸有多少厚吗？
学生沉默了一下，就有学生边比划边说：我能测出来，我只要先测出这本书的厚度，再来算这一张纸有多少厚就可以了。
师：这位同学真会动脑筋。
生：刚才那道题目用了1000张，我们也用1000张吧。
生：1000张，这么多，到哪里去弄？我看就用100张吧？
其他的同学听了，都开始动起手来……
师：那么我们就用他们的办法先测出100张的厚度，再算一张大约有多少厚。
生：可是这本数学书的封面与里面的纸张厚度不同的。数学书只有90张，没有100张？
一些学生听这位学生的话，都停下了手中的活，附和着……
师：那怎么办呢？好好动动脑，会有办法的。
一生兴奋地说：我有办法了，我们两个人的书合起来不就有100张了吗？
学生们马上动起手来，同桌为单位，数好100张，一人按紧纸，一人用尺量，
汇报结果了。
师：那么我们再来测一测1000张的厚度，比较这个结果与测100张纸的结果
……
师：一粒米的重量，我们可以怎么测？
除了测一张纸、一粒米，我们还能用这种方法测什么？
……
反思：
每一道课后练习题都有它的作用和功能。类似案例的一些练习题，它不仅能帮助学生巩固已学的知识，而且如果我们能好好利用它们，这些练习题还能培养学生多方面的能力。反思这道题的教学，有这几点我认为是值得肯定的。
一、挖掘练习题深度，培养学生解决解决问题的能力
本案例主要是巩固小数点移点的方法，其实是除数是100、1000、10000……的除法计算方法。再细细品味这道题我们可以发现，这道题渗透着一个方法：一张纸的厚度怎么求？于是我随机指着一张数学书的纸问：你能求出这张纸厚多少厘米？先让学生发现习题中的方法，运用这个方法去解决老师刚才提出的问题。
直接测一张纸的厚度，对于一个成年人来讲也有一定困难的，更别说对于四年级的学生了。一张纸的厚度只有用精密的仪器才能测出，因此对学生而言如果能运用方法求出大约值也就可以了。那么如何求出这个近似值呢？是放在学生面前的一道墙。一张纸很薄，所以有些学生就会想到运用许多张同样的纸叠在一起的办法进行测量，即练习题中所渗透的方法，把一些纸叠起来，增加厚度的方法计算。随着操作的发展，一些问题也就暴露出来，第一、封面与里面的纸厚度不一，第二、选择多少张纸，第三、自己手中的纸不够了。问题的出现，促动了学生思考，而问题的一个个被解决更是激起了学生的思考欲望。
实践是检验真理的途径，让学生运用所学的知识，通过亲身实践，提高能力，懂得所学知识有广泛的应用性，看到自己的成果，激发不断创新的欲望和需要，使他们的解决问题的能力不断提高发展。
二、培养学生合作意识和合作能力
新课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此老师在组织教学时，时常会安排学生进行合作学习，如何安排合作学习是我们教学时要注意的问题。
合作学习不是单纯的把几个学生组织在一起进行学习，也不是什么内容都适合运用合作学习的。合作学习不是教师一句“请同学们四人小组（同桌）合作”这么简单就能体现出来的。真正的合作是建立在学生有合作需要的基础上。让学生真正地学会合作学习，首先要让学生有合作的意识。当问题出现时，如果凭借个人力量能完成的，就不需要合作了；而当一个人无法或不能顺利完成时，合作学习就是个不错的选择，这就是合作需要，所谓众人拾柴火焰高嘛。只有当学生真正认识到合作的力量、具有真正的合作意识时，这样的合作学习才是有意义、有效果的，才能真正地让每个学生接受，内化为自己的东西。
如上面那题当学生找到方法“把100张纸叠在一起，再求出一张纸的厚度”时，发现我们的数学书总张数不到100张，那么怎么办呢？对没有学过小数除法的四年级学生来说，是有困难的，但是学习了小数点移动方法，一个数除以100、1000……这样的算式是能计算的。因此只要能想办法弄到100张或1000张同样的纸，就可以求出一张纸的厚度。于是就有学生想到与同桌的书合在一起就可以解决问题。于是两人合作，一人按牢书本，一人量，再进行计算。这样的合作是学生自发形成的，更促动了他们的思维发展，这就是合作意识的体现。如果要用1000张纸，就会有更多的学生参与到这个合作中来，真正体会到合作学习的优势与快乐。让学生初步体验到合作能力在日后的生活与学习、工作中具有深远的意义。
三、提炼方法，探索新知的实际应用价值。
任何一种方法的出现都应包括发现问题、探索问题、提炼方法这几步。其中提炼方法是对整个发现过程的总结与概括，形成一种思想理论。数学一系列的理论都是在无数次的发现与探索中总结提炼出来的。作为世界未来的主人，应具备这种提炼方法的能力。
数学知识的最基本的数量关系是一样，只是放在了不同的环境中，就出现了千变万化的数学题目。所以举一反三是学习数学的重要方法。提炼方法更是不可缺的。在本案例中，学生通过学习，探究出“如何测一张纸厚度”，进而提炼出解决类似问题的方法：先选取相同物体100或1000甚至更多个，取得这些物体的信息，再通过计算得到一个物体的信息。如一粒米有多少克？一粒米很轻，用一般的测量仪器根本无法得到，如何让学生获取这一粒米的质量呢？运用上面所提炼的方法学生就能测出一粒米的大约质量。可以先数1000粒米在天平上称出重量，再通过小数点的移动规律算出一粒米大约的重量。有了这层突破，学生就可以想到更多运用这种方法去解决的难题。生活提炼了数学，数学运用于生活。
