《方阵》赛课教学设计、反思（人教版数学四年级下册）

时间：2016-10-24 来源：网络整理作者：佚名

　　方阵
　　教学目标：
　　1、认识数学中的方阵问题。会求最简单的方阵问题。
　　2、通过猜想、计算、观察发现方阵排列的规律。
　　3、培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。
　　教学过程：
　　一、情境引入
　　在运动员进场，军队接受检阅时，都会排着整齐的方队。在排队时，横着叫行，竖着叫列，当行数和列数相等正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。方阵有实心方阵与空心方阵之分。
　　二、探究。
　　1、你能试着画一个方阵吗？我们用圆圈表示一个人。
　　你画的是每行几人的方阵？一共有多少个人？怎么想的？
　　2、理解了方阵，我们具体来看一个问题。
　　1、有若干枚棋子，摆成每边6枚的正方形。（1）棋子的总数有多少枚？（2）棋子的最外层有多少枚？
　　（1）共多少枚怎么算？
　　（2）最外一层什么意思？为了看的清楚，把里面的拿掉。那你也要画一画最外一层。
　　你是怎么算的？你能用多少种不同方法？再交流。
　　哪种方法最方便？表决一下，我们来试一试。一行8枚的方阵呢？12枚呢？你是怎么这么快算出一层多少个的？
　　（3）字母表示，每边a个，共：4（a-1）个。a有什么范围？
　　3、知道每边个数可以求一层总数，如果知道这层总数20个，你知道每边几个吗？
　　20÷4+1=6，找找规律：一层b个，一行b÷4+1个。

课堂答题纸

　　三、巩固
　　练习1、3。
　　同学们学的很好，我们来看看生活中的问题。学生独立计算后交流。
　　四、提升
　　1、方阵就是正四边形。如果是其它正多边形一行个数和一层总数有什么关系呢？
　　你能编一道题吗？
　　2、我们回到最开始的问题，看看有没有新的发现。
　　（1）外层到内层，每层一行个数少2枚。
　　（2）外层到内层，一层总数少8枚。
　　3、你能自己试一试下面的题目吗？
　　（1）"六一"节用鲜花在演出台周围排成一个4层空心方阵，最外层每边有鲜花12盆。摆这个方阵共用了多少盆鲜花？
　　（2）有一队学生，排成一个空心方阵，最外层共有52人，最内层共有28人。这队学生有多少人？
　　教后反思：
　　1、备课
　　（1）我认真感受了教材的编写意图后，参考了人教版的一些优课案例。自己进行了对这堂课整体框架的构思后，又借鉴并下载阅读了数个"方阵"奥数教材教学的课例设计。进一步挖掘教学深度和延续性。
　　（2）我勇于尝试，大胆设计。在完成教学任务的目标基础上，改掉了例题，把练习当作探索到规律后的简单实际运用。并在最后设计了提升练习。
　　（3）由于备课时间一共两天，第一天我参考了大量案例，设计教学思路，决定每个板块的取舍。第一天完全没有开始动手任何自己的东西。第二天晚上，设计了教案，课件，答题纸，这三样一同开始，一同设计完。由于时间短，教案是简案，不是上完课又加了些内容，原来的更短。
　　2、设计思路
　　（1）认识生活中的方队、马其顿方阵，理解数学中的方阵，画实心方阵。
　　（2）6×6的方阵，共多少枚，最外层多少枚？
　　画空心方阵，自己找出算法。并找出最优化算法。
　　（3）探索方阵一行的枚数同这层总数的关系--探索规律。
　　每边a个，一层共：4（a-1）个。a的范围。
　　一层b个，一行b÷4+1个。b的范围。
　　（4）书上练习121页做一做1、3作为刚才规律在生活中的运用。
　　（5）正多边形一行个数和一层总数的关系探索。
　　（6）多层空心方阵从外层到相邻内层的关系：一行个数少2枚，一层总数少8枚。
　　（7）对于第6步的巩固练习。
　　3、上课感想。
　　（1）我认为小班化教学要让学生都"活"起来。我没有提前进班对学生做任何准备，就是要保留新鲜感。我努力让课堂充满挑战，激发兴趣，让学生有探索的欲望，制造一个个小高潮，让学生眼睛里闪着光。班级气氛活跃，学生参与高，我感觉人人都得到了发言的机会（不知道评分老师有没有记录）。
　　（2）学生活而不乱，每一部分板块分明，目的清楚，在表面的活跃更追求高效率。
　　（3）自己感觉语言表达，调动气氛应该还不错。表扬不知道是否够和到位，这是我的毛病。
　　（4）由于没有试教，可能有些细节难免有些瑕疵。
　　这一处最明显，"方阵每边a个，一层共：4（a-1）个。a的范围。"当时备课时感觉a大于1的整数就可以了，但是当a是1时，这种情况是不是方阵，一层用4（a-1）个就是0了。看来专业知识储备还不够。

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