“三角形内角和”教学片段设计

时间：2016-10-25 来源：网络整理作者：佚名

　　[片段]
　　探索、发现三角形内角和等于180°
　　师：老师手中拿的木板三角形三个内角和一定比你们手中拿的塑料小三角形的内角和要大。
　　生：是大，大三角形当然比小三角形的角度要大。
　　生：不一定，我这个小三角形有个90°的直角，老师木板三角形也有一个直角，应当也是90°吧。
　　生：我来比一比。直角重叠直角一样大，锐角重叠锐角的也一样大。大三角形与小三角形的三个角的度数一样大。
　　

　　生：我测量了自己的两个直角三角形的内角和都是180°，一个三角形三个内角和是90°＋60°＋30°＝180°。另一个三角形三个内角和是90°＋45°＋45°＝180°，通过刚才重叠比较。小三角形每个角与木板大三角形的每个角一样大，那么两个木板大三角形的内角和也分别是180°。
　　师：其他同学测量一下自己的两块三角板是不是180°?
　　

　　生分别测量自己的两块三角板后。确定两块三角板的内角和分别是180°。
　　师：这两个都是特殊的直角三角形，下面请同学们任意画一个三角形，用不同方法检测三角形的内角和是不是180°。
　　生全神投入，认真画任意三角形。
　　小组交流检测方法。
　　

　　师：谁来说一说，除了测量的方法。还有什么别的方法吗?
　　生：把三个角撕下来，拼在一起。组成一个平角。因此三角形内角和是180°。
　　生：把三个内角折叠在一起，顶点放在底边上，发现也能组成一个平角。
　　

　　师：我们通过撕拼和折拼的方法发现了三角形的内角和等于180°。小结：三角形的内角和是180°。
　　师：请同学们试做“练一练”，已知两个角的度数，用什么方法求另一个角的度数。
　　生计算。
　　扩展。
　　师：下面请同学们判断“有一个三角形的三个角分别是67°、65°、62°”，这句话对不对?
　　生：不对。
　　师：何以见得呢?
　　

　　生：三角形内角和不可能超过180°，这三个角的和是194°，不能组成三角形。先画一个角，另外两个角的边不会在一条直线上，两个角的边先叉开再相交就组成了四边形。
　　师：那么四边形的内角和又是多少度?
　　

　　　生：不知道，没量过。生：我知道，不用量，把四边形分成两个三角形，一个三角形内角和是180°，两个三角形就是180°×2＝360°。
　　生受到启发。
　　生：我还会求六边形的内角和。把六边形用虚线分成四个三角形，内角和是180°×4＝720°。
　　生：我还有一种方法。把六边形分成两个四边形(如图)，内角和是360°×2=720°。
　　师：同学们赞成他俩的算法吗?
　　

　　生(思考片刻后)：赞成!
　　教师精心导引，可以使课堂妙趣横生，精彩不断。
　　

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