“三角形的内角和”教学设计

时间：2016-10-25 来源：网络整理作者：佚名

　教学目标：
　　1　让学生通过计算、操作、比较、归纳，发现“三角形内角和是180°”，并能应用这一知识进行解释和简单应用。
　　2　培养学生主动探索、动手操作的能力。发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力，向学生渗透“转化”的数学思想。
　　
　　教学重点：
　　让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识形成、发展和应用的全过程。
　　教学难点：
　　三角形内角和是180°的探索和验证。
　　学具准备：
　　一个直角三角形，一个锐角三角形，一个钝角三角形。
　　教具准备：
　　实物投影仪，课件。
　　教学过程：
　　一、巧设悬念，引发探究
　　1　谈话引入：同学们，这节课我们先来做一个“猜一猜”的游戏，好吗?
　　2　猜一猜：老师这儿有三个信封，谁能很快地猜出每个信封里分别装的是什么三角形吗?你是怎么想的?
　　课件出示三个信封：A信封装一个直角三角形，露出一个直角；B信封装一个钝角三角形，露出一个钝角；C信封装直角三角形、钝角三角形、锐角三角形各一个，这三个三角形有一个锐角是相等的，并重叠在一起，露出这三个重叠在一起的锐角。
　　

　　3　师(激疑)：同学们猜对了!为什么有一个角是直角的三角形就是直角三角形?为什么有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形?为什么三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形?在一个直角三角形中，最多有几个直角?在一个钝角三角形中，最多有几个钝角?这节课，我们就来研究这方面的知识。(板书课题：三角形的内角和)
　　[设计意图：“猜谜”游戏既复习了所学知识。从中提出问题，又引出新课，给新知探索赋予了新的意义。探索发现三角形的内角和是180°，不仅是为了得出结论，也是为了解决提出的问题，有机地沟通了知识前后间的联系，激发了学生求知的欲望，调动了学生学习的积极性。]
　　
　　二、自主探索，合作交流
　　
　　(一)自由探讨，进行猜想
　　1　看了课题，你想提出什么问题?(什么是三角形的内角?内角和是什么意思?三角形的内角和是多少度?学习三角形的内角和有什么作用?……)
　　2　理解“内角”、“内角和”的定义。
　　谈话：什么是内角呢?这是大家都有的三角尺。谁能来指一指每块三角尺的内角?(课件演示一副三角尺中每块三角尺的三个内角)
　　谈话：这三个角在三角形内，是三角形的3个内角。你知道什么是内角和吗?每块三角尺的3个内角和各是多少度呢?
　　学生回答后，师追问：你是怎么想的?
　　谈话：既然三角尺的3个内角和是180°，由此我们猜测，是不是——(板书：猜想)
　　(是不是其他三角形的内角和也是180°?是不是所有的三角形内角和都是180°?)
　　[设计意图：让学生看课题提出问题，意在培养学生的问题意识。同时。借助学生熟悉的三角尺进行探究，既为学生扫清概念形成上存在的障碍，又引发学生猜想，培养了学生的联想能力。]
　　(二)实验交流，探究验证
　　1　谈话：一个个验证太麻烦了，根本验证不完，怎么办呢?(分类验证)哪类三角形的内角和，比较容易运用我们学过的知识进行证明呢?你们有没有办法证明直角三角形的内角和是1800呢?可独立思考，也可以和周围的同学讨论。
　　(学生实验验证直角三角形的内角和是180°)
　　学生交流实验方案，边口述边用投影仪展示操作过程。
　　(1)量角的方法。(学生汇报时可能出现三角形的三个内角和不是180°，师可追问：有没有其他办法证明三角形的内角和是180°呢?请大家想一想，根据180°，你能联想到我们以前学过的什么知识呢?你能不能想想办法把三个内角和转化一下。看看它是否能得到180°吗?你有不同的方法吗?)
　　(2)折拼的方法。
　　(3)撕拼的方法。
　　(4)推理的方法。
　　
　　师：为什么用量角的方法，得到的三角形内角和不正好是180°呢?(测量时不够准确。量角器精确度不够，有误差)
　　小结：不管是折拼、撕拼的方法，还是推理的方法，都利用了我们以前学过的知识。看来。我们在遇到一个新的问题时，可以联系学过的知识来思考，这样往往能较快

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