“比例的意义和基本性质”教学设计

时间：2016-10-25 来源：网络整理作者：佚名

　　教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册（修订本）第30～31页的内容。
　　教学目标：
　　1.知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比与比例的关系。
　　2.过程与方法：在学生举例、分类、观察、比较、抽象与概括等活动中发展学生的思维。
　　3.情感、态度、价值观：在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系，享受运用知识解决问题带来的乐趣。
　　教学方法：在分类与比较中自主构建比例的意义，在猜测与验证中自主感悟比例的基本性质，在有意义的接受中认识比例各部分的名称，在比较分析中弄清比与比例的关系。
　　教学过程：
　　一、开放课堂，直奔主题
　　今天，我们来研究比例的有关知识（板书：比例），看到这个课题，你想知道哪些内容？
　　【设计意图：遵循小学生好奇、好问、好表现的年龄特点，让学生看着课题提出问题，自定学习目标，教师以此展开教学，不仅有利于培养学生的问题意识，同时凸显学生是学习的主人这一课改新理念。】
　　二、亲历过程，探索新知
　　（一）比例的意义
　　1.举例。比例确实与比有着密切的关系，今天，我们就从比入手来研究比例。大家以前已经学习过比，什么叫比？你能说一个比吗？
　　学生举例，教师有选择地板书，如1∶2、1/3∶1/2、0.9∶0.3等。
　　2.分类。老师这里也有一些比（板书：6∶4、2∶3、1/3∶1/9、0.4∶0.8），老师写的比与同学们刚才说的几个比有的是好朋友，你认为谁和谁是好朋友？为什么？
　　学生可能按整数、小数、分数来分，或按是否是最简比来分，也可按比值是否相等来分。教师适时追问：“你们能用等于号使每组比值相等的两个好朋友之间拉拉手吗？”（板书：1∶2=0.4∶0.8、1/3∶1/2=2∶3、0.9∶0.3=1/3∶1/9）
　　3.归纳。数学家们把像上面这样的等式叫做比例，你们能说说什么叫比例吗？
　　教师先让学生独立思考，再小组交流，最后向全班汇报。（板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）
　　4.探究。刚才老师写的比中6∶4还没有好朋友，你能给它找个好朋友，使它们也能组成比例吗？
　　在学生大量举例的基础上，教师追问：“这些比都有什么共同特点？”教师强调所举的比的比值都与6∶4的比值相等，比值都是1.5。再让学生各自写一个比例，然后组织交流反馈，深化认识。
　　5.练习（例1）。根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
　　

　　【设计意图：上述五个环节着力体现变“教教材”为“用教材教”的教学理念，营造灵活、动态、开放的学习环境，给学生留下了较大的创新空间，使学生在丰富多彩的探索活动中自主建构比例的意义。】
　　（二）比和比例的关系
　　通过刚才的学习，你觉得比和比例有什么区别？有什么联系？
　　在学生充分交流的基础上，教师小结：“比和比例的意义不同，比例中有两个比，有四个数；比是一个比，有两个数，两个比值相等的比能组成比例。”
　　（三）比例的基本性质
　　1.认识比例的各部分名称。
　　

　　（1）在1∶2这个比中，1和2两个数分别叫什么名称？在比例中组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比如在比例1∶2=0.4∶0.8中，1和0.8分别叫外项，2和0.4分别叫内项。
　　（2）让学生指出黑板上每个比例的内项与外项（其中有分数形式的比例）。
　　2.探索比例的基本性质。
　　（1）填数。老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过我把它的两个内项盖住了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？
　　（2）猜测。学生回答，教师在方框下面板书，如1和24，2和12，1/2和48……追问：“你有什么发现？把你的发现悄悄地说给同桌听一听。”
　　（3）验证。大家猜测说“在比例中，内项之积等于外项之积”，是不是所有的比例都有这样的规律呢，还需要我们验证。
　　教师组织学生用黑板上的比例和各自写的比例进行验证。
　　（4）小结。其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，内项的积等于外项的积”，并且给它起个名字，叫做比例的基本性质。
　　【设计意图：让学生经历“举例——观察——思考——猜想——验证”的科学探究过程，在这一过程中，学生所获得的不仅仅是知识、技能，更重要的是获得了一种方法、一种思想，这些知识对学生的终生学习有用。】
　　三、巩固新知，解决问题
　　1.根据比例的意义，判断下面哪个比能与1/5∶4组成比例：5∶4、20∶1、1∶20、5∶1/4。
　　2.运用比例的基本性质，判断下面哪两个比能组成比例。
　　1∶3和3∶9
　　60/30和120/40
　　1/4∶1/8和1∶0.5
　　0.2∶0.4和1.6∶4
　　3.在（）里填上合适的数：1.5∶3=( )∶0.4，（）/40=9/60，1/4∶1/5=5∶（）。
　　4.在生活中我们随时都有可能用到比例，如看到我们学校的平面图就能知道学校的大体是什么样的，因为平面图就是将学校布局按一定的比例缩小绘制出来的。在我们人体也有许多有趣的比例，如一个人双臂平伸的长度与他身高的比大约是1∶1，一个人的脚长与他身高的比大约是1∶7等，知道这些知识能帮助我们解决生活中的很多问题。比如神探福尔摩斯在一次断案中，从罪犯留下的脚印发现这个罪犯的脚长是25厘米，他马上推断出这个罪犯的身高是（）厘米。你能运用今天学习的比例知识，算出这个罪犯的身高吗？
　　5.同学们知道，在一天的同一时间内，物体越高它在太阳下的影子也就越长，你能运用今天学习的比例知识，想办法算出我们学校旗杆的高度吗？下节活动课我们去测一测、算一算，好不好？
　　【设计意图：由针对性练习到综合练习，再到解决生活中的问题，不仅巩固了新知，而且使学生感受到数学与生活的联系，享受到运用知识解决问题带来的乐趣，培养了学生的实践能力。】
　　四、梳理总结，升华认识
　　通过本节课的学习，你有什么收获？我们是运用什么方法来研究比例的意义和基本性质？你对自己在本节课

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