关于教学“解决问题”的思考

时间：2016-10-28 来源：网络整理作者：佚名

　　　数学新课程中“应用题”不单独成章，而是把它作为各学习领域解决相应的实际问题的有机部分，图文并茂，生动活泼，既符合学生的心理特点，又能更好地培养学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力。但由于教师对新教材的把握不到位，学生在解决问题方面产生了比较大的反差。老师在教学时也比较矛盾，数量关系到底要不要讲，线段图要不要让学生画……一些学生到五年级了，解决问题时还不会分析，有时还处在猜谜语的状况。在把握课改方向的同时，我们可以反思传统教育中应用题教学的经验，真正做到“摒弃、继承、创新”，不断推进“解决问题”教学的深入发展。
　　　　
　　　　一、重视解题策略教学，发展学生的思维能力
　　　　
　　　　1．一般解题步骤。
　　　　（1）审题。新教材的解决问题类型非常多，而且信息量也很大，有时一幅情景图同时包含几道应用题，因此寻找有用的信息，初步识别解决问题的目标成为解题的关键。实践表明，现在有些学生不会解答问题或解答错误，其主要原因是没有正确理解题意。审题通常分两步。一是反复读题，二是找关键语句或关键字词，即寻找“题眼”。比如倍数关系的应用题：“美术小组做黄花8朵，做红花的朵数是黄花的2倍。做了多少朵红花？”只要抓住关键语句“红花的朵数是黄花的2倍”进行分析，就可以看出红花比黄花多，是求“8的2倍是多少”，所以要用乘法计算。当然，学生在运用这一策略时，一定要科学分析，不可“见风就是雨”。
　　　　（2）分析。即借助画图和找等量关系等手段，进行数学思考的过程。分析应用题常用的方法主要有两种，一是综合法，二是分析法。两种分析方法不是孤立的，并在分析应用题时，往往是两种方法结合使用，从已知找到未知，或从问题找到需要的条件，这样逐步使问题与已知条件建立起联系，从而达到顺利解题的目的。如：“为支援灾区，学校开展捐书活动。四年级捐书150本，五年级比四年级多30本，六年级捐的书是五年级的2倍。六年级捐书多少本？”用分析法是从问题出发，要求六年级捐的书必须先求五年级的；而用综合法就可以从条件出发，根据四年级捐书150本，五年级比四年级多30本，可以先求出五年级的，再根据六年级捐的书是五年级的2倍，问题就解决了。
　　　　（3）列式计算。这是解决问题最关键的一步，是学生选择有用信息、根据题意有机组合的结果，也反映了学生能否正确理解运算意义及法则。如：“12架飞机参加飞行表演，3架一组，可以编成几组？”很多学生的算式为3×4=12或12÷4=3。算式错了，但他们口答结果却是对的，这说明学生对解决问题的意义、方法及步骤不甚理解，所以在列式解答时教师要教学生一些规则，包括单位名称的写法等。对于不同的算法，只要有道理，就要鼓励提倡，但不要去刻意追求“多种解法”。
　　　　（4）检验。我们要教给学生检验的方法，检查计算结果是否正确，尤其要教给学生联系实际用估算来检查计算结果的合理性。
　　　　2．解题策略。
　　　　一般有以下几种：数量关系策略；画图策略；猜测与验证策略；列表或列举策略；替换策略；转化策略。其中，数量关系策略和画图策略尤为重要。
　　　　数量关系策略是传统应用题解决问题最重要的策略，只有搞清楚数量关系，才能根据四则运算的意义恰当地选择算法，把数学问题的关系转化成数学式子，计算解答。低年级数学中的数量关系，反映了四则运算的基本算理与结构。所以从“解决问题”教学一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。用数量关系分析应用题，可以避免学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。经过分析、推理训练，为解决更复杂的问题打下基础。但要注意把握好“度”，只有让学生在多次体验、充分感悟之后，才可以概括提升出数量关系。而且数量关系的建构要从题目本身的情境出发，要避免程式化，走回头路。
　　　　线段图是学生的思维从直观向抽象过渡的桥梁，是分析问题和理解数量关系的好助手。借助线段图把题目中的难点进行分解，可以帮助学生直观地认识问题的本质，发现规律。线段图在何时出现，要把握好时机。我认为在一年级学习“比较”时就可适当渗透，借助数量关系画出线段图，到了二年级学倍数问题时，可进一步抽象出线段图。当然，线段图的出现要与教师的讲解相结合，要与学生的思维顺序保持高度的一致，不能提前，也不能滞后。
　　　　
　　　　二、夯实运算意义教学，打好解决问题的基础
　　　　
　　　　新教材将解决问题与计算紧密结合编排，如，在解决一步计算的加（减）法应用题时到底选择什么方法？学生就会依据情境提供的信息寻找“运算意义的原型”，与合并、移入、增加、数数等相联系，就会联想到加法运算。所以，运算意义是学生解决问题的基础。比如：“一副儿童跳跳棋，一共有多少个棋子？”学生看着棋盘这样思考：求一共有几个棋子？就是求3个6是多少，可以用加法或乘法算。当然，我们提供的素材应适当变换，防止形成思维定势，通过比较或变式练习，改变学生简单模仿的依赖性，使之在理解的前提下有选择地解决问题，从而提高学生解题策略的灵活性。
　　　　
　　　　三、重视“解决问题”教学中的两个转化，发展问题意识
　　　　
　　　　就解决问题的过程来说，其难处就是要完成两个转化，即实际问题→数学问题→数学表达式。要使学生顺利地完成这两个转化，就要突出解决问题中的两个重要环节。一是培养学生善于“从事理中抽象出算理”的能力；二是指导学生掌握“运用概念、经验等进行判断而确定算法”的方法。凡解决问题，皆寓于“三理”——文理、事理和算理之中。解决问题，首先要读懂材料，明白其意，这就是弄清文理；事理则是指材料所叙述的某一客观事物的发展情况或变化状态；而事物发展、变化，均与它的数量紧密相连，这些数量之间的关系，便是解决问题中隐含的算理。如五年级有这样一题：“李老师家的客厅是长方形的，长8米，宽4米，如果用边长是4分米的方砖铺地，至少需要多少块？”这一问题中包含着“客厅面积和方砖面积”的事理，顺着这一事理推想，可以知道方砖的面积×块数=客厅的面积，或者说方砖分割客厅长的块数×分割客厅宽的块数=所需方砖的块数，根据算理，联想有关的数学知识，判断推理列出算式：（8×4）×100÷（4×4）=200或（8×10÷4）×（4×10÷4）=200。这道题解答错误的学生很多，究其原因，就是未完成这两个转化。那么如何做好两个转化呢？我认为从一年级开始就要高度重视这一问题，在解决简单问题教学时，就要紧紧抓住“两个转化”不放。如，买一根跳绳5元，买两根跳绳几元？教学时，要引导学生弄明白求2根跳绳要几元，就是求2个5元是多少。
　　　　
　　　　四、用好情景图，掌握应用题的基本结构
　　　　
　　　　新课程提出要淡化类型，主要是针对传统应用题教学中过于强调划分类型，限制学生思维发展的状况。但是，对于应用题的基本结构，还是要让学生明白的。
　　　　问题的呈现方式要做好两个结合，两个过渡，即图文结合、说写结合；随着年级的升高，图

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