画线段图“搭桥”求解
时间：2016-10-29 来源：网络整理 作者：佚名
有些分数应用题的已知条件和未知条件总是间接地相互联系着，乍一看，找不到突破口。如果运用画线段图的方法，就能搭起一座由已知条件通向未知条件的“小桥”，使所求问题迎刃而解。
例1两个筑路队合修一条公路，第一队修了全长的 多3千米，第二队修了全长的 还差30千米，这条路有多长？
分析与解：假设第一队修的正好是全长的 ，则当第二队修了全长的 后，就会剩下（3+30）千米。那么（3+30）千米占这条公路全长的几分之几呢？画线段图可明显透视出（3+30）千米的潜伏分率。
从图中可明显看出，（3+30）千米的对应分率是（1- - ）。
也就是说，这条公路全长的（1- - ）是（3+30）千米。
所以，这条公路全长是（3+30）÷(1- - )=105(千米）。
答：这条公路长105千米。
例2有一根电线，电工用去全长的 还多4米，这时剩下的比用去的多10米。求这根电线原有多少米？
分析与解：据“这时剩下的比用去的多10米”知，剩下的电线等于所用去全长的 还多（4+10）米。画线段图便能明显看出数量和它所对应的分率之间的关系。
从图中不难看出这根电线全长的（1- - ）是（10+4×2）米。
所以，这根电线原有：（10+4×2)÷（1- - ）=54（米）
答：这根电线原有54米。
例3一个工人师傅计划生产一批机器零件，已经生产出的成品个数比计划数量的 还少4个，没完成的个数比完成的成品个数多20个。求这位工人师傅计划生产的这批零件有多少个？
分析与解：据“已经生产出的成品个数比计划数量的 还少4个”，可画线段图展示为：
再据“没完成的个数比完成的成品个数多20个”可接着补充线段图为：
从图中可明显看出这批零件总数的（1- ×2）是（20-4×2）。
所以这批零件有：（20-4×2）÷（1- ×2）=60（个）
答：这位师傅计划生产的零件有60个。
